{"id":3351,"date":"2013-04-15T23:32:31","date_gmt":"2013-04-15T21:32:31","guid":{"rendered":"http:\/\/robertopla.net\/blog\/?p=3351"},"modified":"2013-04-15T23:32:31","modified_gmt":"2013-04-15T21:32:31","slug":"euler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/euler.htm","title":{"rendered":"Euler"},"content":{"rendered":"

Hoy Google ha dedicado el doodle<\/a> al gran matem\u00e1tico Leonhard Euler<\/a>. En Google no hace falta que sea un n\u00famero redondo de a\u00f1os para celebrar un aniversario y hoy hac\u00eda 306 a\u00f1os que naci\u00f3 Euler.
\nCreo que no hace falta haber estudiado ciencias para que te suene el nombre de este genio del siglo XVIII. Pero si en vez de considerar su nombre tenemos en cuenta sus trabajos y descubrimientos, nos dar\u00edamos cuenta de que nuestra vida est\u00e1 plagada de los resultados de su trabajo que fue prol\u00edfico y polifac\u00e9tico.
\nMi amigo Juan Miguel Suay<\/a>, Ingeniero, T\u00e9cnico de Indendios y constructor de cometas, que acaba de leer su tesis doctoral, es un gran admirador de Euler, hasta el punto de que ha usado su nombre como apodo en algunas redes sociales. Hoy apuntaba en su p\u00e1gina de Facebook las claves de los elementos presentes en el doodle:<\/p>\n

\"Doodle\"<\/p>\n

En el interior de la ‘G’ y de la ‘o’ aparecen dos poliedros regulares, el icosaedro<\/a> es un poliedro de veinte caras triangulares, Para que nos entendamos, se trata de dos pir\u00e1mides pentagonales, es decir la base es un pent\u00e1gono y las ‘paredes’, tri\u00e1ngulos. Colocadas ambas pir\u00e1mides enfrentadas por su base, los dos pent\u00e1gonos que forman las bases se unen por tri\u00e1ngulos formados por la arista de un pent\u00e1gono como base y un v\u00e9rtice del otro pent\u00e1gono. Como todas las aristas y los \u00e1ngulos que forman las caras son iguales, es un poliedro regular de los llamados ‘s\u00f3lidos plat\u00f3nicos’. El otro poliedro es un tetraedro, el m\u00e1s sencillo de los poliedros regulares, formado por cuatro tri\u00e1ngulos equil\u00e1teros. Tambi\u00e9n podr\u00edamos decir que es una pir\u00e1mide triangular y el poliedro regular m\u00e1s sencillo.
\nJuan Miguel le tiene mucho cari\u00f1o al tetraedro pues una de sus cometas favoritas es la cometa de c\u00e9lulas tetra\u00e9dricas para construir la cual desarroll\u00f3 un sistema f\u00e1cil y r\u00e1pido uniendo palillos de brocheta<\/a> con cinta aislante.
\nSobre estas figuras aparece una f\u00f3rmula del teorema de los poliedros<\/a>: El n\u00famero de v\u00e9rtices, menos el n\u00famero de aristas (edges) m\u00e1s el n\u00famero de caras (faces) es igual a dos. Esta propiedad la cumplen todos los poliedros convexos.
\n\"Angulos<\/a> En el lugar de la segunda ‘o’ vemos un artilugio que da vueltas cuando pasamos el cursor por encima. Representa otra de las aportaciones de Euler a la ciencia, Los \u00e1ngulos de Euler<\/a>, un conjunto de tres coordenadas angulares que sirven para especificar la orientaci\u00f3n de un sistema de referencia de ejes ortogonales, normalmente m\u00f3vil, respecto a otro sistema de referencia de ejes ortogonales normalmente fijos. Esta herramienta clave en el estudio de los movimientos relativos es de suma importancia en la navegaci\u00f3n y la astronom\u00eda entre otras aplicaciones cient\u00edficas. Hay que pensar que vivimos en la tierra, un s\u00f3lido en movimiento, desde el que observamos a los otros astros moverse, por ello. la comprensi\u00f3n de los movimientos relativos es fundamental para el estudio del universo.
\nLa interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica de los n\u00fameros complejos nos permite situar a estos en un plano, de la misma forma que los n\u00fameros reales formaban una recta. En la representaci\u00f3n, situada sobre la ‘g’ interviene tambi\u00e9n el n\u00famero ‘e’<\/a>, una de las grandes aportaciones de este genio inconmensurable a la ciencia matem\u00e1tica.
\nLas matem\u00e1ticas han tenido con frecuencia ‘mala prensa’ porque en el colegio nos las presentaban como un sinfin de c\u00e1lculos y f\u00f3rmilas sin relacion con la vida real, pero las matem\u00e1ticas describen la vida y son una fuente inagotable de divertidas curiosidades. Del numero e podr\u00edamos decir que es la base de los logaritmos neperianos, pero en realidad creo que lo m\u00e1s interesante qu puede decirse de \u00e9l es algo as\u00ed como lo que nos cuneta la Wikipedia:<\/p>\n

, describe el comportamiento de acontecimientos f\u00edsicos regidos por leyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un dep\u00f3sito de agua, el giro de una veleta frente a una r\u00e1faga de viento, el movimiento del sistema de amortiguaci\u00f3n de un autom\u00f3vil o el cimbreo de un edificio met\u00e1lico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la t\u00e9cnica, describiendo fen\u00f3menos el\u00e9ctricos y electr\u00f3nicos (descarga de un condensador, amplificaci\u00f3n de corrientes en transistores BJT, etc.), biol\u00f3gicos (crecimiento de c\u00e9lulas, etc.), qu\u00edmicos (concentraci\u00f3n de iones, periodos de semidesintegraci\u00f3n, etc.), y muchos m\u00e1s.<\/p><\/blockquote>\n

Asi podemos comprender porque al n\u00famero e se le ha llamado el n\u00famero de la naturaleza. \u00bfComo puede ser que tantos fen\u00f3menos naturales tengan como componente com\u00fan una constante de curiosas propiedades, como el numero ‘Pi’ en la geometria, el n\u00famero ‘e’ es considerado el n\u00famero por excelencia del c\u00e1lculo y conocido a veces como n\u00famero de Euler o constante de Napier<\/a>, un sabio escoc\u00e9s, primero en usar los logaritmos.
\nel problema de los puentes de K\u00f6nigsberg<\/a>, resuelto por Euler dando origen a la teor\u00eda de grafos<\/a>.
\nLa cuesti\u00f3n es que a partir de un problema de ingenio sobre la posibilidad de hacer un recorrido por la ciudad pasando solo una vez por cada puente y acabando en el mismo sitio que s enmpez\u00f3, Euler desarroll\u00f3 no solo una soluci\u00f3n al problema sino un m\u00e9todo general para el estudio de problemas de este tipo que sigue siendo una herramienta fundamental en la soluci\u00f3n de todo tipo de problemas y que tiene aplicaci\u00f3n en cuestiones tan cotidianas como las orientaciones que nos da nuestro GPS para llevarnos al destino elegido.
\nPor \u00faltimo, bajo la letra ‘e’ en el doodle aparece la Identidad de Euler<\/a>, quiz\u00e1s su f\u00f3rmula m\u00e1s famosa, por relacionar cinco n\u00fameros muy utilizados en la historia de las matem\u00e1ticas y que pertenecen a distintas ramas de la misma.
\nY estas son las referencias que hace Google al trabajo y la vida de Euler. Pero son solo una peque\u00f1a muestra de su aportaci\u00f3n al conocimiento. Su excepcional inteligencia produjo unas obras completas que reunidas podr\u00edan ocupar entre 60 y 80 vol\u00famenes, publicando un promedio de 800 p\u00e1ginas de art\u00edculos al a\u00f1o en su \u00e9poca de mayor producci\u00f3n, entre 1727 y 1783.
\n\"LeonhardOtras grandes aportaciones a la ciencia fueron el concepto de funci\u00f3n, siendo el primero en usar la notaci\u00f3n f(x), la notaci\u00f3n moderna de las funciones trigonom\u00e9tricas, la letra griega ∑ (sigma) como representaci\u00f3n de sumatorios, y populariz\u00f3 el uso de ‘pi’, aunque no fue su inventor. Sus trabajos en la Teoria de n\u00fameros, Astronom\u00eda y f\u00edsica (incluido un estudio sobre el vuelo de las cometas), la l\u00f3gica o la arquitectura y la ingenier\u00eda le convierten en uno de los sabios m\u00e1s influyentes de la historia sin cuyas aportaciones nuestro mundo ser\u00eda muy diferente de como es.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Hoy Google ha dedicado el doodle al gran matem\u00e1tico Leonhard Euler, no hace falta haber estudiado ciencias para que te suene el nombre de este genio del siglo XVIII. Sigue leyendo →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-3351","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-frikilandia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3351","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3351"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3351\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3351"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3351"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/robertopla.net\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3351"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}